Employé comme locution « Je n'y peux rien » marque l'impuissance ou la non-responsabilité.
Le sens de cette locution est : « Je suis hors d'état de m'opposer à cela, je ne puis l'empêcher ou y remédier, je ne peux rien changer à cela »1.
Employée hors contexte c'est ainsi que l'expression est comprise, la présence de la négation « ne ... rien » fait que l'expression ne peut être que négative.
De même que la question :
Qu'y puis-je ?
est une question la plupart du temps rhétorique qui est un constat d'échec, et qui revient à dire que je n'y peux rien.
Mais le contexte fait tout. Pour employer « y pouvoir » de façon positive il suffit de mettre « quelque chose » à la place de « rien ».
Souhaitons que cette page d'écriture soit rapidement terminée et nous y pouvons quelque chose ! (F. Mitterrand, De l'Allemagne, de la France)
Les baby-boomers, qui deviendront des pappy-boomers, sont très nombreux et ont l'intention de s'emparer de la question de l'âge en démontrant que nous y pouvons quelque chose. (NosDéputés.fr)
[...] il y a une énorme différence : quand cela vient d'un volcan, nous n'y pouvons rien, c'est pour cela que cela n'amène aucun commentaire, lorsque c'est d'origine anthropique, forcément nous y pouvons quelque chose [...] (Commentaire sur un forum de l'Expansion
Non ! C’est notre affaire à tous et nous y pouvons quelque chose. (Souffrance et travail)
─ Je n'y peux rien monsieur le maire, et vous non plus ! [...]
─ Si, j'y peux quelque chose dit-il. (Un village français)
De même pour la question, tout dépend du contexte et du ton : par exemple un ami me raconte ses malheurs, je réagis en lui disant :
Qu'y puis-je ?
Avec le ton adéquat pour que ce soit perçu, non comme une reconnaissance d'impuissance, mais comme une offre d'aide.
1. Le français correct