Les deux formules ne signifient pas tout à fait la même chose mais la différence ne se manifeste pas dans toutes les circonstances de façon évidente.
La construction avec à n'impose pas que le complément ait un intérieur, il suffit que le point d'arrivée soit proche :
Je vais à la fenêtre (‘I'm going to the window’)
?Je vais dans la fenêtre.
Si on se donne rendez-vous à la gare, ça peut être devant mais pas si on se donne rendez-vous dans la gare.
Pour ce qui est d'aller à/dans un bar, il y a encore d'autres contrastes. La première chose concerne la non-spécificité qui est en général associé avec l'article indéfini (un/une). Dans le cas, des bars, boulangeries et autres commerces de proximité, on utilise plutôt l'article défini avec à même dans les cas où on n'a pas de commerce précis en tête :
Il est sorti, il est allé à la boulangerie.
#Il est sorti, il est allé à une boulangerie.
Dans le deuxième cas, on pourrait imaginer qu'il m'a dit où il allait, je sais que c'est une boulangerie mais je ne me souviens pas des détails.
Pour dans, c'est l'usage intuitif défini/indéfini qui prévaut.
Je vais dans un bar en face de mon immeuble.
Il peut y avoir des bars en face et je vais aller dans l'un d'entre eux.
Pour garder la non-spécificité avec à, on pourrait aussi dire :
Je vais à un des bars en face de mon immeuble.
Mais ça ne reflèterait pas la simplicité de la phrase en anglais.