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La phrase « Tu dois faire ça » exprime le devoir de faire quelque chose. Pour exprimer le cas où ce devoir n'existe pas, il faut utiliser un verbe différent :

Tu n'es pas obligé (ou tenu, forcé, …) de faire ça. (1)

On peut aussi considérer les négations grammaticales directes :

Tu ne dois pas faire ça. (2)
Tu dois ne pas faire ça. (3)

Et il me semble avoir entendu les deux avec une différence très subtile, mais en aucun cas elles ne seraient comprises comme (1). Elles seraient toutes deux comprises comme une interdiction.

La tournure (3) est très rarement utilisée et son sens n'est pas ambigu (l'obligation de ne pas faire est une interdiction). Par contre, en regardant bien, la phrase (2) suit exactement la même construction que (1), et ces deux phrases devraient donc avoir un sens similaire (la « non-obligation » de faire). En pratique (2) est comprise comme (3), utilisée à la place de (3), et a un sens très différent de (1).

Constatation : la négation grammaticale du verbe devoir ne produit pas sa négation sémantique. Est-ce le seul cas où ce phénomène étrange apparaît en français ?

Est-ce que ce phénomène a un nom ?

Remarque : en anglais must a la même maladie que devoir, mais müssen ne l'a pas en allemand.

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Je pense qu'il faut distinguer : la non-obligation de faire; l'obligation de "non-faire" (de faire le contraire, en somme); et l'interdiction de faire. –  LoremIpsum Mar 28 '12 at 9:00
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Peut-être c'est grâce à l'influence de la langue parlée, parce que quand on ne dit pas le « ne », on ne peut pas faire la difference entre votre (2) et (3). (Mais ça n'explique pas la même phénomène avec « il faut que ».) –  hunter Feb 12 at 14:12
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2 Answers

Précisons que ta forme (3) est la forme orale familière dans la vaste majorité de la francophonie. La chute du ne dans les négations est un phénomène extrêmement répandu du langage parlé, et est probablement la seule raison qui permette l'existence même de la négation multiple (« J'ai pas vu personne »).

Quant à la distinction subtile entre (1) et (2), je dirais que la construction exprime encore un négatif, mais ce négatif s'applique généralement à l'objet, et non à l'existence d'un devoir lui-même (Ce sens est au TLFi : II.A.1.b)γ)! Le fait étant que dans une construction de ce genre, il faut allonger la phrase pour préciser que la négation s'applique à un quasi auxiliaire et non au verbe auxiliaire (un infinitif ne peut recevoir la négation de manière explicite ici : on aboutit à quelque chose comme « tu dois ne pas faire ça »), et que le sens le plus commun peut donc varier. Comparons avec finir :

Je ne finis pas de manger, je finis de cuisiner.
Je ne finis pas de manger, je commence.

En contraste, un auxiliaire de la forme Je suis X de n'a pas ce problème, et on peut alors opposer les deux formulations suivantes (même si la seconde est plus inhabituelle, elle n'élicite pas la même réaction que l'impossible tu dois ne pas faire ça) :

Je ne suis pas forcé de manger.
Je suis forcé de ne pas manger.

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Le ne est encore présent dans (3), et de toute façon à l'écrit ce serait (2) qui serait choisi pour l'expression familière « Tu dois pas faire ça. ». Ensuite, dans le français tel qu'il est utilisé, la différence entre (1) et (2) n'est pas subtile mais radicale (où alors on ne parle pas la même langue…). La négation de faire est ne pas faire. Et à propos du commentaire de la fin, je pense que l'effet de style qui consiste a reprendre une erreur dans une phrase précédente en la tournant négativement n'a rien à voir avec la particularité de devoir. –  Stéphane Gimenez Mar 19 '12 at 14:40
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Mais on ne peux pas dire "ne pas faire" dès lors qu'un auxiliaire est impliqué: c'est pour ça qu'on écrit "je n'ai pas fait"! L'effet de style en question sert à faire ressortir que cette ambigüité est impossible à clarifier sans tourner la phrase différemment. L'exemple se traduit avec devoir: «Je ne dois pas manger, je dois chanter.» s'oppose à «Je ne dois pas chanter, je ne peux pas chanter.» Que le premier sens reflète une interdiction en l'absence d'information supplémentaire n'a rien de surprenant. –  Circeus Mar 19 '12 at 14:51
    
Intéressant, dans « Je ne dois pas manger, je dois chanter » la véritable négation apparaît, mais on ne s'en rend compte qu'en lisant la deuxième partie de la phrase! –  Stéphane Gimenez Mar 19 '12 at 15:18
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Il me semble que la négation dans la phrase « Je ne dois pas manger, je dois chanter » représente ce qui s'appelle la négation métalinguistique, et qu'elle a peu à voir avec la question de « ne pas devoir ». On peut se servir de ce genre de négation même quand la proposition sera vrai sans aucune négation ; Wikipédia fournit plusieurs tels exemples. –  ruakh Mar 22 '12 at 15:19
    
@Circeus: downvote en retard, mais ta réponse contient plein de petites erreurs peut-être involontaires qui mériteraient d'être corrigées. –  Stéphane Gimenez Jun 12 '13 at 11:08
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Réponse partielle à ma propre question… Je me rends compte que le même phénomène apparaît pour d'autres verbes modaux (mais pas tous).

Il y a très peu de différence entre ces variantes pour penser et croire :

Je ne pense pas y arriver.
Je pense ne pas y arriver.

Je ne crois pas pouvoir y arriver.
Je crois ne pas pouvoir y arriver.

ou pour falloir :

Il ne faut pas que cela se sache.
Il faut que cela ne se sache pas.

La négation peut « glisser » sans que cela corresponde à une réelle négation de l'auxiliaire.

Par contre déplacer la négation pour pouvoir a une véritable influence. Les deux phrases qui suivent ont vraiment des sens distincts :

Je ne pourrais pas y arriver.
Je pourrais ne pas y arriver.

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