On dit que le médecin demandait au roi si cela se passait bien quand il allait aux toilettes. « Comment allez-vous ? » ou « comment ça va ? » font donc référence aux selles ou à la défécation. L'anglais « how do you do ? » aurait la même origine.
Edition : Comme indiqué dans un commentaire, il s'agit sûrement d'une légende urbaine, et il est difficile de trouver des références fiables. Une autre explication plus sérieuse est la suivante :
Dans le dictionnaire historique de la langue française, il est dit que le verbe aller est employé depuis le XIIème siècle pour décrire les états de la santé ou de la vie d'un personne (aller bien, ou mal). On demande alors à la personne Comment va la santé ? Ici, le ça fait donc référence à la santé ou à la vie en général de la personne.
Some say that the doctor used to ask the king about his defectation. "Ça" refers to the stool or defecation. The origin of "how do you do" is probably the same.
Edit: As noticed in a comment, it may be a urban legend, and it is difficult to find reliable source about it. Here is a more serious one:
According to the "Dictionnaire historique de la langue française", the verb aller (to go) is used since the 12th century to describe a state (good or bad) in a person's health or life (aller bien, aller mal). So we ask comment va la santé ? or comment va la vie ?. Ça, may refer to health or life.