Dans l'absolu, on peut parler de jeunesse dissolue. Dans ce sens, dissolue* évoque l'absence de morale, de règles. C'est moins large que l'anglais misspent ; dissolu implique qu'on a fait des choses qui étaient mal (par exemple commettre des vols, ou avoir des relations sexuelles réprouvées par la société).
S'il s'agit juste d'une jeunesse passée à faire des jeux plutôt qu'à étudier, on peut parler d'une jeunesse gaspillée ou gâchée.
Il y a aussi l'expression folle jeunesse, qui colle bien à misspent youth pour ce qui est du sens, mais ne s'utilise pas souvent en dehors de l'expression dans ma/sa folle jeunesse.