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En mathématiques, le mot anglais sharp est souvent utilisé, e.g. sharp estimate, sharp bound etc. Le sens de ce mot est en quelque sorte : la meilleure estimation, la meilleure limite, etc.

Existe-t-il un mot équivalent en français ?

J'ajoute un lien vers la liste du jargon mathématique sur Wikipédia dans lequel il y a une explication du mot sharp.

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Précise, fine, de bonne qualité? –  Un francophone May 7 '13 at 6:47
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3 Answers

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Il semble que dans la plupart des cas, sharp ne correspond pas à une définition mathématique précise. Je pense donc qu'on est libre de l'interpréter librement sans introduire d'ambiguïté.

Sharp n'a pas de traduction unique en français. Parmi les différents mots français qui peuvent correspondre : net, precis, fin, affûté, fort, vif, brusque, saillant, pointu, aigu, etc.

Dans le cas précis donné en exemple par Wikipédia aucun ne fonctionne, excepté peut-être rasante. On peut envisager sur-approximation qui adhère à la courbe (sous entendu, en un point), le seul problème c'est qu'on peut se demander si c'est du jargon flou ou une vraie définition. Également, tangente à la courbe, mais ça a là aussi d'autres implications.

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Merci beaucoup. Vous m'avez rassuré :D –  Đức Anh May 7 '13 at 13:04
    
Par ailleurs, si le sens avait été « optimal », ce même terme aurait été utilisé en anglais. Si sharp est utilisé c'est qu'il y a une bonne raison, car qu'il ne signifie pas la même chose. En particulier dans l'exemple donné ce n'est pas évident de dire ce qui est optimisé, ce n'est pas la sur-approximation (fonction majorante) elle-même, il faudrait qu'un ordre précis soit défini sur l'espace des fonctions pour cela. –  Stéphane Gimenez May 7 '13 at 14:00
    
@StéphaneGimenez Il y a un ordre précis sur l'espace des fonctions à valeurs réelles. Je ne vois pas bien ce que tu reproches à optimal. –  Evpok May 7 '13 at 14:16
    
@Evpok: Il y en a plusieurs et aucun n'est total. J'ai même pas envie de me justifier… Un exemple au hasard, considère la famille x ⟼ (x+a)^2 + 1, a ∈ [-∞, +∞], sans autre précision, laquelle est « optimale » ? Il n'y en a pourtant qu'une qui « adhère à » (sharp approximant of avec le sens décrit sur Wikipédia) x ⟼ x. –  Stéphane Gimenez May 7 '13 at 14:55
    
@Evpok: Hors parenthèse, je vois mal quelqu'un utiliser sharp en anglais là où optimal est possible et a un sens bien défini. Ça suffit à justifier ma remarque. –  Stéphane Gimenez May 7 '13 at 15:16
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En ce qui concerne les contraintes, il me semble qu'on parle de contrainte optimale, ainsi que l'anglais le permet également (optimal constraint).

J'éditerai ma réponse plus tard si je trouve une bonne source pour confirmer cette idée.

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Merci beaucoup. Optimal est un bon mot. –  Đức Anh May 7 '13 at 13:06
    
On parle aussi de «meilleure constante» (par ex, la meilleure constante de Sobolev) dans le contexte des estimés. –  Samuel Lisi May 7 '13 at 20:36
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En français on utilisera le mot optimal.

Mais dans de nombreux cas la notion correspondante est déjà inclue dans le concept mathématique. Une borne supérieure, par exemple, est optimale par définition, est il n'est pas nécessaire d'ajouter un qualificatif.

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Merci beaucoup. C'est une bonne idée d'utiliser un concept mathématique convenable. –  Đức Anh May 7 '13 at 13:05
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