La cacahuète est le fruit ou la graine, et la plante s'appelle arachide. En tout cas, c'est la distinction usuelle en France. Le terme de loin le plus fréquent est arachide. La plante s'est même appelée autrefois pistache de terre; cette expression a quasiment disparu au XXe siècle (au moins à l'écrit).
Pour les produits dérivés, j'ai l'habitude de voir en France beurre de cacahuète(s) (mais Google Ngram montre plus de beurre d'arachide) mais huile d'arachide (sans conteste). Pour le beurre, j'ai l'impression qu'on a tendance à parler de cacahuètes en France et d'arachide au Québec et en Afrique.
Pour ce qui est de l'utilisation imagée peanuts pour désigner une quantité dérisoire, j'ai déjà rencontré des cacahuètes, mais c'est très peu fréquent ; il y a d'autres expressions beaucoup plus courantes, comme des prunes ou des clopes (un peu plus familières que l'anglais peanuts), ou une bagatelle (soutenu, un peu vieilli).