Il s'agit de terminologie : FranceTerme donne pour manager... chef, dirigeant, directeur, gestionnaire ou responsable - avec un complément du nom selon le type ou le contexte; on a même le manageur (pas au Québec : gestionnaire, cadre). Au GDT, on a pour general manager le chef de la direction ou le directeur général, tel qu'on en a traité en commentaire : « Personne habituellement choisie parmi les membres du conseil d'administration d'une société qui répond, par délégation, de la marche de cette société. Le plus souvent, et selon les entreprises, le chef de la direction est tantôt le président-directeur général (le président), tantôt le président du conseil d'administration. » (GDT). 1 (voir aussi à la BDL). Collins a aussi le directeur général. Au Termium, on a des emplois sur-spécialisés, mais en consultant general manager, chief executive officer(sens 9), et inversement directeur général on confirme certainement le directeur général.
Typically, if this is a private sector general manager who has CEO-like functions and sits on or is named by the board, then this is a directeur général (preferably le chef de la direction in Québec). Note that if this is a bank manager, or with North American football, it may still be a kind of directeur. The general manager should not be translated in a vacuum; beyond the classic corporate setup description, one should look at the context, differences between private/public sector, commercial focus and such, while adopting a systematic approach which should be consistent with both prior usage and jurisdiction specifics.
1. En entreprise, une personne nommée directrice générale de la vente au détail n'est pas une directrice générale au sens de chef de la direction, ne siège probablement pas au conseil etc.; mais ce peut être la traduction du general manager-resale. Dans d'autres contextes spécialisés, un manager peut même être assimilé à un gérant, un délégué, ou plus généralement à un mandataire, même si les cas usuels où on l'utilise sont souvent erronés (ex. gérant(x) de banque; mais, correct, directeur gérant au football).