I wouldn't use crapahuter which for me evokes too much militar activities like an assault course or a forced march.

As already stated:

• patauger implies there is some water so might work or not depending of the snow quality.

• chez soi is for third person (e.g. chacun chez soi.) Here you are talking about your own home, so chez moi.

I would remove the pronoun en from your sentence as it has no antecedent.

Here is what I would use if the snow is usually melting:

J'ai des frissons rien qu'à l'idée de devoir patauger dans tant de neige jusqu'à chez moi chaque jour.

and if the snow usually stays frozen:

J'ai des frissons rien qu'à l'idée de devoir [me traîner]/[progresser] péniblement dans tant de neige jusqu'à chez moi chaque jour.

I wouldn't use crapahuter which for me evokes too much military activities like an assault or a forced march.

As already stated:

• patauger implies there is some water so might work or not depending of the snow quality.

• chez soi is for third person (e.g. chacun chez soi.) Here you are talking about your own home, so chez moi.

I would remove the pronoun en from your sentence as it has no antecedent.

Here is what I would use if the snow is usually melting:

J'ai des frissons rien qu'à l'idée de devoir patauger dans tant de neige jusqu'à chez moi chaque jour.

and if the snow usually stays frozen:

J'ai des frissons rien qu'à l'idée de devoir [me traîner]/[progresser] péniblement dans tant de neige jusqu'à chez moi chaque jour.