Oui, la phrase est correcte.

TLFi:

I. − Emplois conjonctionnels
A. − Conjonction de subordination
6. [Introduit une subordonnée circonstancielle]
c) [Circonstancielle finale]
β) [Employé seul après un impératif] Asseyez-vous là, que nous causions, me dit-elle (Fromentin, Dominique, 1863, p. 114). Zoé, tu es (...) une sœur très aimable. Viens que je t'embrasse (A. France, Bergeret, 1901, p. 82).

Utiliser pour aurait été possible mais le style aurait été un peu lourd.

Maintenant arrête de bouger dans tous les sens pour que je puisse finir de te coiffer.

Une autre possibilité aurait été :

Maintenant arrête de bouger dans tous les sens afin que je puisse finir de te coiffer.

Oui, la phrase est correcte.

TLFi: Que

I. − Emplois conjonctionnels
A. − Conjonction de subordination
6. [Introduit une subordonnée circonstancielle]
c) [Circonstancielle finale]
β) [Employé seul après un impératif] Asseyez-vous là, que nous causions, me dit-elle (Fromentin, Dominique, 1863, p. 114). Zoé, tu es (...) une sœur très aimable. Viens que je t'embrasse (A. France, Bergeret, 1901, p. 82).

Utiliser pour aurait été possible mais le style aurait été un peu lourd.

Maintenant arrête de bouger dans tous les sens pour que je puisse finir de te coiffer.

Une autre possibilité aurait été :

Maintenant arrête de bouger dans tous les sens afin que je puisse finir de te coiffer.

Oui, la phrase est correcte.

TLFi:

I. − Emplois conjonctionnels
A. − Conjonction de subordination
6. [Introduit une subordonnée circonstancielle]
c) [Circonstancielle finale]
β) [Employé seul après un impératif] Asseyez-vous là, que nous causions, me dit-elle (Fromentin, Dominique, 1863, p. 114). Zoé, tu es (...) une sœur très aimable. Viens que je t'embrasse (A. France, Bergeret, 1901, p. 82).

Oui, la phrase est correcte.

TLFi:

I. − Emplois conjonctionnels
A. − Conjonction de subordination
6. [Introduit une subordonnée circonstancielle]
c) [Circonstancielle finale]
β) [Employé seul après un impératif] Asseyez-vous là, que nous causions, me dit-elle (Fromentin, Dominique, 1863, p. 114). Zoé, tu es (...) une sœur très aimable. Viens que je t'embrasse (A. France, Bergeret, 1901, p. 82).

Utiliser pour aurait été possible mais le style aurait été un peu lourd.

Maintenant arrête de bouger dans tous les sens pour que je puisse finir de te coiffer.

Une autre possibilité aurait été :

Maintenant arrête de bouger dans tous les sens afin que je puisse finir de te coiffer.