Le retour est antérieur à la non-réponse, Jeck est peut-être reparti depuis :

Je n'ai pas eu le temps de répondre à Anthonie que Jeck est revenu avec du...

Cette utilisation de la locution conjonctive pas [...] que qui introduit une proposition subordonnée circonstancielle de temps est rare. Ce qui est beaucoup plus courant, d'autant plus après un verbe comme répondre qui peut être transitif, c'est un que conjonction de subordination qui introduit un complément d'objet direct (Répondre quoi ? Répondre que Jeck est revenu...). Lors de ma première lecture et en l'absence de contexte, j'avais retenu cet usage et donc mal interprété cette phrase qui est effectivement ambiguë.

Voici par exemple une forme non ambiguë d'un que similaire utilisant la locution conjonctive plus courante à peine [...] que :

A peine étais-je revenu de Brest à Combourg, qu’il se fit dans mon existence une révolution; l’enfant disparut et l’homme se montra avec ses joies qui passent et ses chagrins qui restent.
Chateaubriand, Mémoires d'outre-tombe, 1849

Dans le texte d'Alexandra Larochelle, la proposition circonstancielle indique l'arrivée soudaine de Jeck.

La seule contrainte est l'utilisation de l'indicatif, beaucoup de temps sont possibles :

1. Le plus-que-parfait indique que le retour est achevé lors de la scène décrite :

   Je n'ai pas eu le temps de répondre à Anthonie que Jeck était revenu avec du...

2. Si on souhaite indiquer la simultanéité des deux propositions, on doit pouvoir utiliser le passé simple ou le passé composé:

   Je n'ai pas eu le temps de répondre à Anthonie que Jeck revint avec du...

   Je n'ai pas eu le temps de répondre à Anthonie que Jeck est revenu avec du...

3. On peut aussi dire que le retour de Jeck prenait du temps, et utiliser l'imparfait :

   Je n'ai pas eu le temps de répondre à Anthonie que Jeck revenait avec du...

4. Enfin, on peut aussi basculer vers le présent de narration :

   Je n'ai pas eu le temps de répondre à Anthonie que Jeck revient avec du...

Les choix 1. et 3. me semblent les plus naturels.

Le retour est antérieur à la non-réponse, Jeck est peut-être reparti depuis :

Je n'ai pas eu le temps de répondre à Anthonie que Jeck était revenu avec du...

Jeck était en train de revenir lors de la non-réponse :

Je n'ai pas eu le temps de répondre à Anthonie que Jeck revenait avec du...

Jeck est (très probablement) encore là au moment où la phrase est prononcée :

Je n'ai pas eu le temps de répondre à Anthonie que Jeck est revenu avec du...

Le retour est antérieur à la non-réponse, Jeck est peut-être reparti depuis :

Je n'ai pas eu le temps de répondre à Anthonie que Jeck est revenu avec du...