L'équitation, c'est mon exutoire.
L'équitation, c'est mon défouloir.
L'équitation, c'est ma soupape.
L'équitation, c'est ma soupape de sécurité.
When used figuratively, these three seem to be essentially interchangeable on the surface, but I can’t help feeling that their usage is somewhat different. And what about their register?
L'équitation, c'est mon exutoire. Formal, literary
L'équitation, c'est mon défouloir. Colloquial, spoken French
L'équitation, c'est ma soupape. Unheard
L'équitation, c'est ma soupape de sécurité. Rare
Exutoire is very literary. I don't recommend using it orally.
Défouloir is colloquial and common. It's the most common of the ones you gave. I recommend using this one.
soupape and soupape de sécurité are a little too imaged to be used regularly. Once in a while when you really want to be figurative, maybe.
You could also use décompresser, as in :
L'équitation, ça me permet de décompresser.
