There are many verbs that may be followed by a plain infinitive. Among them are the verbs: affirmer; croire; dire; prétendre. (Il y a beaucoup de verbes qui peuvent être suivis d'un infinitif sans préposition).
The verb+plain infinitive construction is only possible when the subject of the infinitive is the same as that of the verb which governs it. When the subject is different, que and a clause must be used. (Cette construction n'est possible que lorsque le sujet de l'infinitif est le même que celui du verbe qui le gouverne. Lorsque le sujet est différent, que et une clause doit être utilisée.)
Elle a cru distinguer une chose verte.
Je crois être malade (cf. Je crois qu'elle malade.)
Si quelqu'un a dit être le colonel, ce n'est qu'un imposteur.
Even where the subjects are the same, the infinitive construction is most often replaced by the construction with que and a clause in colloquial French. The infinitive construction is only used in rather formal speech. (Même là où les sujets sont les mêmes, la construction avec l'infinitif sans préposition est le plus souvent remplacée par la construction avec que et une clause en français courant. La construction à l'infini n'est utilisée que dans un discours plutôt formel.)
cf. Je crois m'être enrhumé. Je crois que je me suis enrhumé.
In any case the use of de is erroneous here with the verb croire. (En tout cas l'utilisation de de est erronée ici avec le verbe croire.)
With penser there several infinitive constructions:
penser faire = intend to do; penser à faire = think of doing (idea occurs); penser à = think about.
See the discussion here:
Quelle est la différence entre « penser à », « penser de », et « penser + infinitif »
and the article
https://www.frantastique.com/en/french-grammar/penser-a-ou-penser-de
Also
penser garde à faire = take care to do; prendre garde de faire = take care not to do, beware of doing