In forms using ne pas manquer de + infinitive, the pronoun y is indeed used to refer to "de + infinitive". The Robert and Larousse are definitely right. The form ne pas manquer à + infinitive is referenced in the Dictionnaire de l'Académie but it is archaic and as far as I know no more used nowadays.
Manquer à. Suivi d’un infinitif. Négliger ou oublier de faire quelque chose. Il manque souvent à payer ses dettes de jeu. Elle n’a jamais manqué à remplir ses engagements. Surtout avec le pronom y et à la forme négative, pour assurer qu’une promesse sera tenue. Il m’avait promis de venir, il n’y a pas manqué. « Transmettez-lui mes amitiés. – Je n’y manquerai pas. »
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Ne pas manquer de (suivi d’un infinitif), ne pas oublier, ne pas négliger de faire quelque chose ; prendre soin de. Je ne manquerai pas de vous tenir au courant.
Je n'y manquerai pas is an idiom so shouldn't be over-analyzed. Its meaning is "I won't forget/miss to do it", "I will surely do it". It is only used at the negative form: Je manquerai de vous informer is very dubious.
One reason the pronoun en is not used in this specific case is that the resulting sentence would clash with the usual meaning of je n'en manquerai pas which is "I won't be short of it" or "I won't miss any", applying to ne pas manquer de + noun.
Je ne manquerai pas de chocolat avec tout ce qu'on m'a offert.
(De chocolat,) je n'en manquerai pas. → I won't be short of chocolate.
Je ne manquerai pas de cibles avec mon nouvel arc.
(Des cibles,) je n'en manquerai pas. → I will miss none.
There is also the idiom manquer à + possessive, especially with devoirs in je manque à tous mes devoirs that leads to j'y manque while for example je manque à mon public leads to je lui manque.