La préposition « de » introduit souvent un nom sans article. L'accord du nom étant parfois difficile à trouver, il faut décomposer l'expression, c'est-à-dire essayer de la reformuler afin de faire apparaître le déterminant.
Dans le premier cas nous avons :
Nous allons gérer plusieurs types de document dans ce nouveau système.
qui peut être reformulé comme suit :
Nous allons gérer plusieurs documents de différents types dans ce nouveau système.
Ce qui implique que « document » doit être au pluriel c'est à dire
Nous allons gérer plusieurs types de documents dans ce nouveau système.
Dans le second cas l'expression :
Liste des opérateurs de carte de crédit supportés
peut être reformulée comme suit :
Liste des opérateurs dont les cartes de crédit sont supportées.
Dans ce dernier cas il faut remarquer que « carte » est au pluriel parce que nous avons affaire à différents opérateurs.