Il ne s'agit pas d'une utilisation récente, si existait déjà au moyen-âge.
Si vient du latin sic (ainsi) alors que oui vient de hoc ille ou hoc il (celui-ci). Le premier a évolué pour indiquer oui dans la plupart des langues romanes sauf le français et quelques langues aujourd'hui régionales où c'est le second qui s'en est chargé.
Quand il s'applique à une proposition affirmative, oui signifie à la fois la confirmation de cette affirmation et l'accord sur sa véracité (c'est vrai). De même, non infirme l'affirmation et aussi sa fausseté (c'est faux).
- Tu viens ? - Oui ! (je viens)
- Tu viens ? - Non ! (je ne viens pas)
Quand il s'applique à une proposition négative, non confirme en la reprenant la négation mais oui est ambigu en français de France car il risque d'être compris comme un acquiescement (c'est vrai). Si permet de lever cette ambiguïté et indique clairement que l'on infirme ce qui vient d'être dit.
- Tu ne viens pas ? - Non ! (Je ne viens pas)
- Tu ne viens pas ? - Oui ! (?? - Oui, je ne viens pas)
- Tu ne viens pas ? - Si ! (Je viens)
En résumé, que l'on réponde oui ou non à une question négative, cette réponse signifie toujours « je suis d'accord ». Au contraire, si permet de marquer son désaccord.
S'il faut trouver une influence étrangère, je doute fort qu'il y a un rapport avec d'autres langues romanes comme l'italien ou l'espagnol car ces dernières, comme l'anglais ou le français québécois ne distinguent pas le oui affirmatif du oui infirmatif (désaccord) (voir cette réponse pour l'espagnol). Je pencherait pour celle des Francs (germaniques) qui distinguaient très probablement déjà ces deux oui comme le fait l'allemand moderne qui utilise ja pour oui et doch pour si (c.f. anglais though).
Le si étant probablement suffisamment établi en français lors de l'arrivée des colons en Amérique du nord, une disparition de celui-ci due à l'influence de l'anglais est plausible.
