Il s'agit d'un cas particulier: il est plutôt préconisé de laisser laissé invariable, quoique l'autre forme (laissée) puisse être utilisée.
Selon le Grevisse 2011 :
Le Conseil supérieur de la langue française estimant que « laissé »
forme avec l'infinitif qui suit une périphrase analogue à « fait » +
infinitif, recommande l'invariabilité de ce participe, ce que l'Ac.
2000 entérine de manière explicite.
On devrait donc plutôt dire:
Il m'a laissé tomber.
comme
Il m'a fait tomber.
Voici une explication: http://www.cnrtl.fr/definition/academie9/laisser/1
voir la partie verbe, bas de page:
Les exemples ci-dessus respectent la règle habituelle d'accord du
participe passé suivi d'un infinitif. Cependant, l'application de
cette règle étant parfois malaisée, particulièrement dans les formes
pronominales, et l'accord restant incertain dans l'usage, on pourra,
comme pour le verbe faire, généraliser l'invariabilité du participe
passé de laisser dans le cas où il est suivi d'un infinitif. Il est
donc possible d'écrire :
- Elle s'est laissé mourir comme Elle s'est fait maigrir ;
- Je les ai laissé partir comme Je les ai fait partir.
ou:
http://www.langue-fr.net/Laisser-accord-du-participe-passe-laisse
ou encore
http://la-conjugaison.nouvelobs.com/regles/orthographe/l-accord-du-participe-passe-laisse-devant-un-infinitif-182.php
Dans le cas plus général, on accorde le verbe avec le COD si celui-ci est placé avant:
Il m'a vue.