Il n'y a aucun mot de la langue française qui rime avec "cirque", et ce n'est pas le seul cas. J'ai cherché récemment d'autres exemples de mots sans rime, et j'ai trouvé la liste suivante (source) :
abrupt, ardre, aspre, baile, belge, birbe, bolge, bougre, bulbe, camphre, chanvre, chintz, chypre, clephte, cirque, crispent, curve, dextre, dioptre, dipneuste, disjonctent, distincte, divulgue, dogme, drachme, edelweiss, exècrent, fichtre, film, fougue, fourche, gaufre, genre, girofle, goinfre, golfe, humble, hurle, hydne, hymne, indemne, iodlent, jaspe, jouxte, jungle, larve, lorsque, mandorle, meurtre, monstre, moult, muscle, ogre, ourlent, pampre, pauvre, pentateuque, peuple, pourpre, putsch, quartz, quatorze, quelque, quinze, rostre, sanve, sarclent, sceptre, sépulcre, serpe, siècle, simple, sourdre, stagnent, sylphe, sylve, tertre, usurpe, veld, verste, vulve.