Le meilleur par élimination : Messagerie instantanée.
Messagerie, car c'est bien ce type d'échange.
Instantané, car c'est très rapide (plus que de l'email). On pourrait dire messagerie rapide (mais non utilisé, et la messagerie express fait référence aux coursiers).
En pratique, les outils font défiler les échanges (souvent limités à une ou deux lignes).
Les échanges continus entre 2 personnes par SMS sont une forme de chat. Pour mémoire, les SMS sont une messagerie (le M).
Comme la poste ne délivre pas le courrier de manière instantanée, le terme messagerie instantanée reflète nécessairement le caractère en ligne (alors que l'email est moins réactif et qu'on a ajouté le e ou électronique). C'est donc la forme la plus courte qu'on puisse trouver pour restituer l'idée.
Evidemment, chat (prononcer tchat, tchatter ...) est aussi utilisé en France très couramment.
à noter que si on se met à tchatter à plusieurs, cela finit par être un forum en ligne ... => communication instantanée.
Le terme communication instantanée serait plus précis justement mais il est moins utilisé, et il ne restitue pas le caractère électronique.
Pour mémoire, on parle d'un terme et d'une technique issus d'un protocole internet qui a presque 30 ans (IRC, bien résumé sur wikipedia), traduit en communication instantanée.
Ceux qui sont moins bons (mais pas faux):
- dialogue instantané est très imprécis: forcément on dialogue (mais pourquoi pas face à face), idem pour discussion;
- dans le même esprit on pourrait dire échange instantané (mais on peut échanger des transferts d'argent) ;
- communication peut se référer au téléphone (ou à la voix, à la vidéo), idem pour dialogue;
- tout ce qui ne reflète pas le caractère numérique est imprécis (dialogue, échange). Les exemples fournis le sont dans un contexte déjà numérique (réseaux sociaux, ...);
- les termes officiels causette et autres ont beau être jolis, il ne sont pas utilisés (et par ailleurs une causette est surtout une petite discussion);
- l'expression en temps réel est pour un public averti, et pas toujours bien comprise du grand public (qu'est-ce que le temps irréel ?);
Finalement, si on veut être précis en utilisant les autres termes, il faut restituer les 4 composantes:
- échange;
- caractère écrit / frappé;
- numérique;
- très rapide.
Ce qui donne sous une forme longuette :
discussion/échange/dialogue/communication écrite en ligne immédiat/instantané
Quand on parle d'échange vidéo:
videochat = échange/communication vidéo (instantané/e) (forcément numérique, et généralement, mais pas toujours instantané).