"Finir" carries the notion of "end". To finish something is to carry it to its end.
In French, the primary sense of the verb "finir" is a synonym to "terminer":
J'ai fini de préparer à manger, à table !
Je termine ma lecture et j'arrive !
The sense of "to end up" is "after the events, to be in a certain situation". In French if you want to use "finir" for that you have to use the right préposition:
Ils ont fini par me laisser passer.
J'ai fini avec un mal de crâne pas possible, et je me suis promis de ne plus jamais boire.
Or you can use another verb:
Je me suis retrouvé avec le roman entre les mains, alors que je n'en voulais pas.
In some unambiguous cases some parts of the sentence can be elided, and the result can seems strange for non-native speakers:
Après une bagarre de taverne, Grumsh finit (par se retrouver) à l'hôpital.
In case of doubt, try to insert "par se retrouver" (or "par me/te retrouver") after the verb "finir". If it makes more sense there is a good chance that there is an elision here and the meaning is "to end up".