Les langues évoluent et les intonations changent, mais l'origine des accents aigu et grave remonte pratiquement à l'Antiquité. Les accents français ont été hérités principalement du grec ancien, mais également de l'apex latin dans le cas de l'accent aigu.
Alors qu'en latin, l'apex servait simplement à marquer les voyelles longues, les accents du grec de l'Antiquité, langue à accent de hauteur, marquaient les changements d'intonation de la langue. Le système polytonique du grec ancien avait trois accents, dont le tracé représente la modulation vocale1 :
L'accent aigu (τόνος ὀξύς/tónos oksýs, littéralement « ton aigu ») notait une élévation de la voix, représentée par un trait ascendant (↗).
L'accent grave (τονὸς βαρύς/tonòs barýs, littéralement « ton lourd »), qui notait soit une descente de la voix, soit une absence d'élévation, était représentée par un trait descendant (↘). Puisque le grec moderne est une langue à accent d'intensité à système monotonique, personne ne sait exactement comment l'intonation de l'accent grave était réalisée dans les faits.
Enfin, l'accent circonflexe, notant une modulation montante puis descendante, était aussi représenté par un trait similaire (↗↘).
1 : Diacritiques de l'alphabet grec, Wikipédia.