Auprès de, c'est d'abord plus près, comme tout près de ; « la proximité immédiate ou la durée assez longue », nous dit Larousse. Au LBU (Le bon usage, Grevisse et Goosse, ed. Duculot, 14e, §§ 1073 b 5, 1039 a 1), on mentionne que auprès de est préféré avec ce qui est au figuré, dans le sens de « dans l'esprit, dans l'opinion de » : « Il avait peur que [qqc.] ne déplût à [ qqn.], ce qui pouvait le compromettre, le rabaisser lui-même auprès d'elle. » (Flaubert) et de « en s'adressant à » : « J'insistai auprès de lui pour qu'il allât le voir » (Proust). Parfois on tend vers le complément d'objet indirect : « il s'est plaint auprès de la direction » (Ac.9). Avec un complément de lieu, il ne peut en aucun cas détrôner à + complément ; et est presque complètement incompatible avec les adverbes de degré ; ne peut être accompagné de l'infinitif comme dans « La dépense du maréchal a été tout auprès d'être ridicule » (Sévigné, au Littré). Enfin auprès de peut être utilisé dans une en comparaison : « Ce service n'est rien auprès de ce qu'il a fait pour moi » (Robert méthodique).
Ce bref survol permet de constater certaines nuances dans l'emploi, dont on peut déduire certaines applications un peu a contrario pour près de. On notera par ailleurs que près de, au-delà de la distance proche, peut servir à l'approximation : Ils étaient près de cinquante, Il a dormi près d'une heure (LBU). On lira aussi avec intérêt les entrées au TLFi (auprès de, près de).
