In the expression faire peur the noun peur is used without the definite article la.
Traverser ce carrefour me fait peur.
In ce qui te fais le plus peur, le plus modifies the verbal phrase faire peur and not the noun peur, therefore it is considered neutral, i.e. neither masculine nor feminine, and in French neutral has the same form as the masculine.
Qu'est-ce qui te fait le plus peur ?
Qu'est-ce qui te fait le plus de peur ? (this sounds rather awkward, but I can't really say it is not correct)
If you define peur then you can use the superlative on the noun, and thus la plus is used according to the gender of the noun because you compare it with other kinds of peur(s).
Qu'est-ce qui t'a fait la plus grande peur de ta vie ?
Connais-tu une plus grande peur que de te trouver face à face avec un lion ?