Libérer, délivrer (and livrer for that matter) all share the same Latin root liberare.
They have more or less diverged during the centuries but both libérer and délivrer still share a lot of overlapping meanings.
In the Reine des neiges song, one of the reasons why they might have been chosen and in this order is to mark a progression as délivrée is slightly stronger than libérée, it adds some "sense of relief" that is not necessarily in libérée.
« Libérer », « délivrer » (ainsi d'ailleurs que « livrer ») partagent tous la même racine latine liberare.
Ces verbes ont plus ou moins divergé au cours des siècles mais beaucoup des divers sens de « libérer » et « délivrer » sont similaires.
Dans la version française de la chanson de « La Reine des neiges », une raison qui explique peut-être le choix et l'ordre de ces adjectifs est qu'ils marquent une progression. « Délivrée » est plus fort que « libérée » car il ajoute une composante de soulagement qui n'est pas forcément présente avec « libérée ».