Il cherchait quelqu’un, mais il n’y avait pas une seule cliente, alors il a eu vite fait de repartir.
Il cherchait quelqu’un, mais il n’y avait pas une seule cliente, alors il a vite fait de repartir.
I waver between the two. I wonder if I can use the first construction if I see « vite fait » as an adverbial phrase instead of « fait » as the past participle directly related to the subject « il ». In which case, it makes sense to say « a eu », after all.
But then, another question arises: How does the first construction compare to the second where « (a) fait » serves as the Passé composé this time, with just « vite » being the adverb.
In a nutshell, I'm not sure which I should consider to be the past participle of the the Passé composé: « (a) eu » in the first or « (a) fait » in the second.