Non. Le mot toujours a un sens particulier ici. Il ne signifie pas « still ». Il indique que l'action a peu de chances de réussir, voire aucune chance.
Il y a quelques formes courantes, mais potentiellement ce sens peut être utilisé à n'importe quel personne et n'importe quel temps.
- Tu peux toujours [faire …] = Tu peux [faire …] mais ça ne marchera sûrement pas.
- Je pouvais toujours [faire …] = Ça n'a servi à rien que je [fasse …].
Plus précisément, c'est le succès du but recherché qui est improbable ou impossible. L'improbabilité est connue au moment où la personne parle, pas au moment de l'action : dans une phrase au passé, on ne savait pas forcément que la tentative allait échouer au moment de faire cette tentative.
Exemples :
Tu peux toujours essayer. (You can try. — in a tone that implies but I think it won't work.)
Cause toujours. (Talk to the hand. — you can talk to me but it won't do any good, you won't be able to get what you want.)
Cherche toujours, on ne sait jamais. (Do search, just in case, you never know. — You aren't likely to find what you're looking for, but it isn't impossible, so you should try searching.)
Je pouvais toujours chercher. (It was futile for me to search, I didn't have a chance of finding it.)