Ce qui m'intéresse dans cette expression c'est que le mot feu est précédé par un au (et donc à le). Alors que le mot table est précédé par à et non pas par à la.
Pourquoi la même règle ne s'applique-t-elle pas? Auquel cas l'expression deviendrait soit:
Avoir le dos au feu et le ventre à la table
Soit:
Avoir le dos à feu et le ventre à table