Comme on le laisse entendre dans une autre réponse, cet exemple est disparu du dictionnaire de l'Académie française en 2001 (note-t-on au LBU14 § 1038 R3), c'est-à-dire qu'il n'apparaît pas à la 9e édition, et je trouve personnellement sa formulation avec à son défaut plutôt opaque. Au Bon usage (Grevisse et Goosse, ed. Duculot, 14e, 2011, § 1038), après avoir présenté les principales locutions prépositives (§ 1037), on se demande à quelles conditions des syntagmes formés d'une préposition suivie d'un article défini puis d'un nom et enfin de la préposition de sont considérés comme étant des locutions prépositives. Ce à quoi on répond a contrario en discutant de cas où l'on hésite à les qualifier de la sorte, dont celui où la « séquence de + pronom personnel régime peut être remplacée par le déterminant possessif » (LBU14), et on donne l'exemple en question avec à son défaut (on a aussi à mon insu, à son endroit, à mon sujet, à mes dépens, à mon égard, à leur détriment, de ma part, à son endroit etc., certainement moins inusités). Et donc incidemment on hésiterait à qualifier à défaut de (lui), qu'on comprend plus aisément à mon avis comme en l'absence de celui-ci/celle-ci, en son absence, ou sans lui/elle, et davantage encore quand on reformule comme on l'a fait ailleurs, de locution prépositive...
Je crois que le possessif son sert à exprimer de qui c'est le défaut (l'absence) pour ainsi dire : l'absence de cette personne, son défaut (son absence).