Oui, c'est un type d'élision.
On emploie diverses stratégies pour résoudre le hiatus, c'est-à-dire une séquence de deux voyelles ou plus à la suite.
La stratégie qu'on voit ici est de supprimer tout simplement l'une des voyelles, normalement la première. Lorsque cette voyelle est /ə/ (voyelle réduite du point de vue de la phonologie) cette résolution est répandue dans tous les registres, comme tu le sais :
Le gros âne
L'âne
Mais la voyelle /y/ que comporte « tu » /ty/ n'y succombe qu'au niveau populaire, et oui, cela se passe également dans bien d'autres cas :
T'as vu ça ?
T'aurais pas voulu ...
T'étais en train de dire quelque chose ?
C'est qu'à l'oral et dans la langue non « soignée » on met l'accent sur l'énonciation fluide, rapide, facile. Une séquence de voyelles n'est qu'une séquence de mouvements de la langue et des lèvres sans intérruption. Cela tend à produire des semi-voyelles (e.g. « tu es » /tɥe/) dont l'élision s'ensuit assez souvent.
On notera que seulement « tu » se comporte exactement ainsi parmi les pronoms sujets, en ce que concerne le hiatus. C'est que « je » termine déjà par /ə/ déjà et donc l'élision est la stratégie préférée dans tous les registres, tandis que tous les autres pronoms sujets terminent par une consonne, donc il n'y a pas de hiatus.
Une autre stratégie pour résoudre le hiatus est d'insérer une consonne, p.ex. /t/ :
Il a chanté.
A-t-il chanté ?
Ceci se produit dans certains registres là où c'est interdit à l'écrit, p.ex. /z/ :
Donne-moi-en.
Donne-moi-z-en !
Cette consonne est parfois le vestige d'une ancienne forme, p.ex. /l/ :
Un beau cheval
Un bel âne
Et il y a des mots dont le hiatus fait partie, tels que « Hawaï », indiqué en français par le tréma.