# Meaning of “l'équation cesse d'être exactement vérifiée”

In reading a math paper, I came across the following sentence:

Si l'on remplace les dérivées et/ou primitives littérales par leurs approximations, l'équation cesse d'être exactement vérifiée.

The way I understand it, this means

If we replace the literal derivatives and/or antiderivatives with their approximations, the equation will no longer be exactly "verified".

I am uncertain as to what "vérifiée" means in this context. The following source (regarding vérifier) does not seem to quite cover the connotation: http://stella.atilf.fr/Dendien/scripts/tlfiv5/search.exe?25;s=2724010470;cat=0;m=v%82rifier;

MATH. Vérifier une équation. Faire de cette équation une équation juste.

From context, it means that the equation will become an approximation of itself, and no longer a proper equation, but I do not know how to translate that properly.

In this context, the meaning of "vérifié" is close to "true". It's a more formal way of saying true / exact.

Vérifier : satisfaire à une condition. https://www.larousse.fr/dictionnaires/francais/v%C3%A9rifier/81544

Example : in math or physic, we talk about : "l'identité est vérifiée", "vérifier un modèle, "l'équation cesse d'être vérifiée" is a equivalent to say : "identity is true", "check if the model is true", "equation will no longer be exactly true".

• Thanks. This is much simpler (and actually makes more sense) than the meaning I was assigning to it. – Mad Physicist Sep 25 '18 at 18:07
• I think that a possible translation here is "no longer holds true". – Mad Physicist Sep 25 '18 at 18:18

Dans ce contexte, vérifiée est à entendre au sens de logique mathématique comme être vraie.

Soit n'importe quelle équation (v.g. pas seulement des incluant des dérivées ou primitives) l'équation est dite vérifiée si le premier membre égal le second.

e.g. : X-2=0 est dite vérifiée (ou vraie) quand X=2.

Dans ton contexte, je m'imagine que tu as un genre d'équation différentielle mais qui n'est pas soluble analytiquement. Genre f(x) + f'(x) + f''(x) = blahblah. Posée ainsi cette équation est vérifiée (vraie). Mais comme elle n'est pas soluble ainsi, tu as procédé à une simplification en pratiquant un genre de développement limité. Cette simplification, pour donner un résultat approché du premier membre, rend l'équation formellement fausse. Le premier membre égal le second ? non! L'équation n'est plus formellement vraie. Elle n'est plus vérifiée.

Edit : Pardon à Victor qui a été plus rapide, je n'avais pas vu sa contribution très juste.

• This is extremely helpful. Victor's answer helps me directly with the translation I was working on, so I have selected it, but there is certainly no need to apologize here (I realize that you are not apologizing to me, but still). – Mad Physicist Sep 25 '18 at 18:19