Selon Wiki
(...) Il est à noter que c’est (c-à-d docteure) un néologisme qui ne change pas la prononciation (sauf dans le sud de la France) mais seulement l’orthographe.
Comment alors docteure se prononce dans le sud de la France ?
Dans le sud de la France, les e finals habituellement muets ailleurs sont souvent prononcés comme un [œ] doux, sans toutefois de déplacement de l'accent tonique.
Il est parfois retranscrit et grossi caricaturalement en terminant le mot par eu ou euh, comme on peut le voir dans la réponse méprisante de Jean-Luc Mélenchon à une journaliste toulousaine :
Et alors, qu'esse-que-ça-veut-direu ?
voire
Et alors, qu'esseuh-que ça veut direuh ?
Note: On ne peut pas vraiment dire que ce e final change la prononciation dans le sud de la France car, comme l'a commenté @Destal, docteur au masculin y est en général aussi déjà prononcé avec un E final.