Défier et mettre au défi sont proches mais pas toujours équivalents.
Défier, c'est manifester une attitude parfois provocante qui remet en question une hiérarchie ou une capacité de la personne, de l'animal ou de la chose défiée et affrontée. Souvent, le verbe défier n'a qu'un complément d'object direct indiquant qui ou quoi est défié :
- Il défie la mort.
- Ce loup défie le chef de la meute.
- Cette expérience défie les lois de la pesanteur.
Celui/ce qui défie est le principal acteur de la situation et montre souvent une attitude hostile.
Mettre au défi, c'est proposer à quelqu'un de relever un défi. On soumet le destinataire à une épreuve que l'on pense être au delà de ses capacités. Un complément d'objet indirect indique souvent de quelle épreuve il s'agit :
- Il l'a mis au défi de battre le record de l'heure
- Je te met au défi de faire tenir un œuf debout
- On l'a mis au défi d'apprendre l'allemand en trois mois.
La personne qui est mise au défi est le principal acteur de la situation. Celui qui propose le défi n'est pas forcément partie prenante ni forcément hostile.
Parfois, défier a aussi le sens de mettre au défi, et c'est d'ailleurs le cas dans la phrase de la question:
il défie ses critiques internationaux de mettre en pratique leur rhétorique
La personne qui défie semble avoir une attitude plus hostile envers les critiques internationaux que s'il avait été écrit :
il met au défi ses critiques internationaux de mettre en pratique leur rhétorique
Mettre au défi est improbable dans les trois premiers exemples de ma réponse :
On est tenté de répondre à chacune de ces phrases, au défi de quoi ?.
La différence est aussi manifeste quand on compare défier et mettre au défi dans des situations similaires :
Le deux phrase suivantes sont proches :
Cependant, alors que :
- Il l'a défié de le battre aux échecs
est possible, quoique plus rare,
- Il l'a mis au défi aux échecs
ne parait pas idiomatique.
Quant à mettre en demeure, il ne s'agit plus en français actuel d'un défi, mais de l'expression d'une contrainte forte à effectuer quelque chose dans un délai donné. Cette notion de délai est absente du défi.
Alors que quand on met quelqu'un au défi, on s'attend à ce qu'il ne réussisse pas, quand on met quelqu'un en demeure, on s'attend à ce qu'il le fasse. Une mise en demeure n'est donc pas quelque chose que l'on relève comme un défi mais plutôt une injonction à laquelle on doit se plier, encore qu'une personne mise en demeure pourrait défier la personne qui lui présente en ne s'y soumettant pas.
