Je ne crois pas possible de généraliser une réponse sur la différence entre ce que l'on appelle la négation libre (pas xyzt) et la négation préfixale (in/im/irr/a...xyzt)
Ducrot dit la première descriptive et la seconde polémique. Mais... si c'est souvent évident... cela ne marche pas toujours.
Leeman, pour les adjectifs associés à un procès, (cas fréquent des adjectifs en -ble comme ici ton illisible) associe la négation libre à la négation du procès (ici de lecture) et la négation préfixale à la négation d'une qualité / propriété (de l'objet lu)
Sans compter les cas dans lesquels l'adjectif préfixé et l'adjectif ne sont pas antonymes... (pitoyable, croyable, appréciable...)
Le plus curieux dans cette histoire étant le fait amplement rapporté dans des sondages auprès d'auditeurs que si l'adjectif représente une qualité positive, la négation libre est systématiquement perçue comme l'expression d'un défaut alors que l'adjectif préfixé, et bien qu'antonyme, ne le sera pas nécessairement. (Hamma rapporte l'exemple de interprétable)
Comme quoi... entre ce qu'en disent les linguistes, ce qu'en perçoivent les lecteurs... il est très certainement des différences / nuances entre les deux formes de négation mais... il vaut mieux y aller au cas par cas.
En particulier ici avec ton logique pour cause d'ambigüité : illogique n'est pas ambigu alors que pas logique l'est. (illogique ou alogique) ? Il en irait de même avec moral et bien d'autres...
EDIT : J'avais ignoré le problème de la gradation. On entendra souvent que les choses (ne) sont (pas) très / peu possibles, lisibles, logiques quand très /peu impossible, illisible, illogique sont beaucoup plus rares voire inusités.