L'accord doit se faire suivant le bon sens. Le bon sens n'interdit pas le singulier si l'on souhaite mettre l'accent sur la moitié mais pourra recommander le pluriel en raison de la présence du déterminant pluriel des.
Références (c'est moi qui souligne):
Accord sujet/verbe
Le verbe conjugué doit s'accorder en nombre et personne avec son sujet. Dans le
cas de sujets coordonnés, d'adverbes de quantité ou de structures complexes, cet
accord peut poser problème.
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4. Lorsque le sujet est introduit par la plupart ou peu de, le verbe se met au
pluriel ; pour les autres collectifs, l'accord se fait selon le bon sens.
La plupart des étudiants ont compris.
Beaucoup de patience est nécessaire pour réussir.
Une troupe de touristes est sortie de l'hôtel.
Le bon usage, Maurice Grevisse et André Goosse
Accord avec un sujet singulier ayant un sens pluriel
Certains noms ou locutions au singulier peuvent avoir un sens pluriel. Dans ce cas, l'hésitation est fréquente sur l'accord du verbe ou de l'adjectif.
Ainsi doit-on dire : La foule des spectateurs est arrivée ou sont arrivés ? La moitié des invités est venue ou sont venus ?
Le plus souvent, il s'agit en fait d'un choix de sens ou d'intention, laissé à l'appréciation de celui qui s'exprime : l'accord peut se faire soit avec le sujet collectif au singulier si l'on privilégie l'idée d'ensemble (vision globale), soit avec le complément au pluriel si l'on pense à une pluralité d'unités (vision détaillée).
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Les noms de fraction
L'accord se fait soit avec l'expression de la fraction ou du pourcentage (c'est le plus souvent le cas quand celle-ci désigne une quantité exacte), soit avec le complément (notamment quand il s'agit d'une évaluation approximative ou quand l'expression de la fraction ou du pourcentage est précédée d'un déterminant pluriel).
La moitié des intervenants a plus de quarante ans mais La moitié des intervenants sont des hommes (à cause de l'attribut pluriel des hommes).
Parler français
Nom collectif suivi d’un complément au pluriel (accord du verbe)
Ce problème d’accord se présente dans de nombreux cas où le sujet est formé d’un nom et de ce qu’on peut appeler, suivant la terminologie du Bon Usage de Maurice Grevisse, un « pseudo-complément » : l’accord se fait soit avec le nom, soit avec son « pseudo-complément », selon que celui-ci ou celui-là frappe le plus l’esprit, et que l’on considère les êtres ou les objets dont il s’agit, ou bien comme formant essentiellement un ensemble, ou bien en détail, dans leur pluralité. Ainsi : Une foule de malades accourait (c’est une foule qui accourt) mais : Une foule de gens diront qu’il n’en est rien (chacun d’eux dira…). Dans ce dernier cas, la subordination logique l’emportant sur la subordination grammaticale, on parlera d’accord par syllepse. Cet accord par syllepse est parfois obligatoire : après la plupart, ainsi que nombre et quantité, employés sans déterminant, l’accord se fait avec le « pseudo-complément ». Dans le cas d’ensemble, on écrira aussi bien : l’ensemble des intéressés a ou ont protesté.
L’accord dépend du sens des mots, mais aussi de l’intention de l’auteur. On trouvera donc : Un grand nombre de soldats fut tué dans ce combat (Littré) et Un grand nombre de soldats périrent dans ce combat (Académie).
En particulier dans le cas d’un nom numéral au singulier suivi d’un complément au pluriel, l’accord peut se faire avec ce complément ou avec le terme quantitatif quand la personne qui écrit arrête son attention sur celui-ci plutôt que sur son complément. L’Académie admet les deux possibilités : Une quinzaine de francs suffira ou suffiront pour sa dépense.
Académie française
Fraction et pourcentage
Après l’expression d’une fraction ou d’un pourcentage suivis d’un complément, l’accord du verbe peut se faire au singulier ou au pluriel, selon le sens ou l’importance qu’on accorde à la proportion exprimée par la fraction ou le pourcentage, ou à l’ensemble exprimé par le complément. Dans ce dernier cas, un complément au pluriel entraîne un verbe au pluriel, tandis qu’un complément au singulier entraîne un verbe au singulier.
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Exemples :
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– La moitié des députés a voté pour le projet. (On insiste sur une fraction précise.)
– La moitié des pommes seront vendues. (On met l’accent sur le complément, féminin pluriel.)
OQLF