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We have to show that A=B. Indeed, adding and subtracting C to the right hand of Eq. (1) and substituting Eq. (2) yields...
Nous devons démontrer que A = B. En effet, additionnant et soustrayant C à la droite de l'Éq. (1) et remplaçant l'Éq. (2) fourni...
Nous devons démontrer que A = B. Effectivement, additionnant et soustrayant C à la droite de l'Éq. (1) et remplaçant l'Éq. (2) fourni...
En effet, effectivement, ou bien quelque chose d'autre interprète mieux indeed dans ce contexte ?
Dans ce contexte, je dirais plutôt "pour cela" ou "à cet effet". Il s'agit d'exprimer que ce qui suit a pour effet (pour conséquence) ce que l'on veut démontrer.
« En effet » est souvent utilisé dans le texte mathématique français et il y signifie souvent « parce que » ; Le sens « parce que » est confirmé par le reverso.
Il est aussi confirmé par le TLFi :
[Avec valeur de conj. de coordin.] Sert de liaison; ne se place pas nécessairement au début de la proposition qu'il introduit. Synon. car..
D'après mes lectures, des mathématiciens reconnaissent cette valeur à l'emploi de « en effet » en mathématiques.
Une utilisation typique est comme suit ;
C'est dans ce contexte que la locution est reconnue comme exprimant la cause.
Considérons les phrases suivantes ;
Nous devons démontrer que A = B. En effet, additionnant et soustrayant C à la droite de l'Éq. (1) et remplaçant l'Éq. (2) fourni…
Elles se paraphrasent comme suit ;
Nous devons démontrer que A = B. C'est vrai car, additionnant et soustrayant C à la droite de l'Éq. (1) et remplaçant l'Éq. (2) fourni…
La locution est employée de façon elliptique ; on nous dit bien qu'elle a valeur de locution conjonctive de coordination : ce n'est pas exactement une locution conjonctive. Il n'y a pas de notion de causalité dans l'anglais « indeed ». C'est pour cette raison qu'il me semble ici préférable de traduire « indeed » par « assurément ».
