Un peu comme le prétend cette réponse, je serais porté à percevoir le coup de sonde comme un sondage rapide, de peu d’envergure, à portée plus limitée, dont les résultats seront probablement un peu moins fiables. Il est principalement destiné à « tâter le terrain », à prendre le pouls, à discerner grossièrement les tendances, voir si une idée ou un produit répond à des attentes particulières, ou quelle idée ou produit se démarque à première vue parmi une certaine gamme (dans ce cas il pourrait être rapproché d’un dégrossissage).
Un type de sondage, donc, mais dans sa version la plus sommaire et rapide, pour un portrait statistique qui perdra un peu de précision mais permettra malgré tout, dans bien des cas, l’établissement de certains aspects de fond.
On pourrait penser à la différence entre un dessin et un croquis (qui est aussi un dessin, mais accompli en peu de temps et en laissant de côté bien des petits détails).
Mon premier jet (ci-dessus) était constituée de ma vision personnelle de la chose. Je ne suis pas tombé loin, mais il convient de mentionner des sources plus sûres lorsqu’elles existent, ce qui est bien le cas ici.
Au TLFi, nous avons :
STATISTIQUES Sondage rapide effectué en constituant un échantillon d'unités à caractéristiques connues. Lorsque l'on choisit a priori certaines unités, on dira plutôt que l'on effectue un coup de sonde (Branc.Écon.1978).
Il semble bien que la rapidité (à la fois du sondage et de l’obtention de résultats) soit sous-entendue dans l’expression « coup de sonde ». On notera aussi le biais (assumé) d’un échantillon à caractéristiques connues.
La nature un peu brouillon (si j’ose dire) du coup de sonde peut porter à le considérer davantage comme un sondage d’intérêt privé plutôt que d’intérêt général, destiné à obtenir un portrait ponctuel caractéristique permettant de choisir une ligne d’action de manière mieux éclairée plutôt qu’à définir précisément et rigoureusement une caractéristique dans la population entière.
Un manufacturier qui effectue une enquête statistique dans sa clientèle afin de planifier les améliorations souhaitables de leurs produits, un parti politique qui demande à ses membres de s’exprimer sur tel sujet qui préoccupe la société en général, une enquête parmi les travailleurs d’un secteur particulier pour cerner leurs préoccupations en matière de santé et sécurité au travail.
La sonde permet dans son sens premier de mesurer les profondeurs d’eau. Statistiquement, on pourrait assimiler le coup de sonde à la mesure des profondeurs autour du bateau, et le sondage à l’établissement d’une carte bathymétrique d’une vaste région maritime ou d’un lac entier. Chacun possède son utilité, il convient simplement d’établir son choix en fonction de ses besoins.
Dans la réalité, il arrivera sans doute que l’on présente le coup de sonde comme un sondage, si l’on désire renforcer un argument, ou qu’au contraire l’on dévalorise les résultats d’un sondage comme étant ceux d’un simple coup de sonde dans une fraction déjà convaincue de la société, si l’on désire plutôt s’opposer à ce qu’ils affirment.
L’exemple de la question propose d’ailleurs un flou très curieux sur un sujet délicat. S’il s’agit d’un simple coup de sonde, qui en est le commenditaire ? Est-ce quelque groupe luttant pour le contrôle des armes à feu, tel que PolySeSouvient ? Quelle caractéristique possède l’échantillon, que l’on peut certes supposer biaisé puisqu’il s’agit d’un simple coup de sonde ? Est-ce un public instruit, possédant des études universitaires, proportionnellement moins touché dans leurs passe-temps par ce type de contrôle ? Et pourquoi donc parler d’un simple coup de sonde si l’on désire convaincre du bien-fondé d’un registre du contrôle des armes à feu, ce qui semble bien dans le ton de l’atricle ? Ne devrait-on pas plutôt dire qu’il s’agit d’un sondage, en camouflant les caractéristiques un peu sommaires de l’enquête sous une appelation générale ?