D'après la thèse sur l'évolution du R en français de Meike Wernicke-Heinrichs,
The fricative pronunciation of r is said to have originated in popular speech [...] in the southern regions of France, and the moved across central France until finally reaching Paris in the sixteen century.
(pp 47-48)
Cette prononciation viendrait donc du sud de la France, où (voir document pour plus de détails), des assimilations fréquentes entre [r]
et [z]
se seraient produites, l'origine de ce phénomène étant encore discutée, certains penchant, entre autres, pour un passage par [ð]
et [r↘]
.
Une carte trouvée sur Wikipedia, sans pour autant contredire cette étude, donne une aire de répartition du /R/ uvulaire au choix centrée sur le Rhin ou avec plusieurs foyers de diffusion en Scandinavie, en Allemagne et en France. Cette prononciation a donc aussi pu être influencée par les langues germaniques.

Note : le lien direct vers le document semble peu fiable, en cas de péremption, il devrait néanmoins être disponible sur le site de l'université Simon Frasier.