L'emploi varie selon certains facteurs et d'autres réponses se sont déjà intéressées aux exemples en question. Plus généralement, contrairement à ce qu'on affirme en question, il n'est pas impossible d'utiliser la forme disjointe du pronom directement après la préposition de (d'eux).
Ce qui se passe c'est qu'il y a concurrence entre de et d'entre dans certains cas : « dans une expression partitive, comme complément d'une expression nominale, d'un numéral cardinal, d'un adjectif au superlatif, de pronoms démonstratif, interrogatif, indéfini » (LBU14). Le bon usage (Grevisse et Goosse, éd. De Boeck/Duculot, 14e) ancre son analyse (§ 662 c 5°) dans une évaluation d'un propos que l'on trouve au TLFi :
Quantificateur + d' + entre. Entre exprime l'ensemble, par
opposition à l'unité ou à la fraction de l'ensemble. Entre est
facultatif si le quantificateur est au sing. : (l')un d'eux/l'un
d'entre eux, aucun d'eux/aucun d'entre eux, chacun d'eux/chacun
d'entre eux ; il est obligatoire lorsque le quantificateur désigne
une pluralité : certains, plusieurs, un bon nombre, la majorité, la
plupart, une centaine, etc. d'entre eux [...] (TLFi, entre)
- Le LBU14 préfère qualifier de rare le cas où l'on trouverait de
avec le quantificateur désignant la pluralité, et surtout devant un
pronom de la troisième personne (rare : « Un grand nombre d'eux en
sont originaire », Barrès).
- Il remet en doute l'aspect facultatif (de dire d'entre) quand le quantificateur est au
singulier, dans d'autres cas qu'avec chacun, aucun et l'un, un, pas un (donc avec des cas comme à qui, quelqu'un etc.) ; on
indique que de nous/vous sont « possibles » mais d'eux/d'elles « rares
», sauf s'ils sont accompagnés d'un numéral ou de tous (rare : « Quelqu'un d'eux se sera mal conduit » Stendhal).
- Il affirme que d'entre serait « peu adéquat » pour introduire un ensemble où il
n'y a que deux éléments (typique : « Je saurai qui de vous deux a le
magot », Zola).
- Il ajoute qu'après un superlatif, indépendamment du nombre, d'entre est « nettement » prédominant (typique : « Les chevaux en liberté prennent
le plus beau d'entre eux comme chef », Balzac).
[ Si l'on suivait ces prescriptions et l'analyse qui précède, (d')entre serait obligatoire avec le premier exemple (certains...) et facultatif avec le deuxième (aucun...) ; aucun d'eux serait rare, puisque d'eux n'est pas accompagné d'un numéral ou de tous. ]
Incidemment, on peut noter qu'avec des expressions quantitatives, d'entre marque « une insistance plus grande que de seul » ( « Ceux d'entre ces blessés qui sont en état de quitter leur lit », Duhamel) et permet « de mieux identifier un complément qui ne suit pas son support » ( « D'entre plusieurs souris blanches qu'on croise [...] avec des souris noires, l'une produira des souris noires, tandis qu'une autre produira des souris panachées, et une autre encore des souris grises », J. Rostand) (LBU14, § 1061 c 2°)