- Cet emploi de « nous » est-il compréhensible dans ce contexte ?
Oui, bien sûr. Nous est toujours parfaitement compréhensible en français.
- Est-ce que j'aurais dû utiliser « on » ?
Tu n'aurais pas dû, car ce n'est pas obligatoire et que tout le monde comprend ton message, mais tu aurais pu car l'écrasante majorité des francophones natifs auraient utilisé on dans un SMS, le registre habituel étant celui du français parlé familier d'où la première personne du pluriel a essentiellement disparu1.
Voici par exemple ce que j'aurais probablement écrit à ta place :
Désolé. Je viens de voir ton message. On était à la mer et on vient juste de rentrer à la maison. On ira au basket demain.
On pourrait aussi rencontrer des abréviations de ce style :
dsl: désolé
msg: message
2m1: demain
mais inutile de les utiliser, à part msg qui est assez courant, si elles ne font pas partie des habitudes des ses correspondants...
1 Wikipedia: On : En français courant, on a déjà remplacé nous comme pronom clitique du sujet de la première personne du pluriel. Selon L. R. Waugh, on est utilisé dans 99 % des cas, et nous seulement dans 1 % des cas