The relevant definition in the French-English Larousse is found Under "se jouer" and is the second one in that section;
(soutenu) [produire un effet]
It corresponds to TLFi II A 1 emploi pronominal réfléchi;
Emploi pronom. réfl.
- Un ruisseau qui se joue dans la prairie (Ac. 1835-1935).
- Autour de ce bâton, dans des méandres capricieux, se jouent et folâtrent des tiges et des fleurs (BAUDEL., Poèmes prose, 1867, p. 313).
Au fig. Se donner libre cours.
- Je vous encourage fort à nous faire connaître les personnages de cette grotte : laissez votre imagination se jouer à son aise : elle est belle, tendre et féconde (CHATEAUBR., Corresp., t. 1, 1803, p. 125).
There seems to be a problem of ajustment, the possible omission of semantic variants in the dictionary definitions;
the difference between "avoir libre cours" and "se donner libre cours" is a thin one; for instance, in the last example, saying "laissez votre imagination avoir libre cours" and "donnez libre cours à votre imagination" mean the same thing; moreover, if we apply the definition verbatim in that example, we have a less usual variant where the imagination takes on the part of the subject ("laissez votre imagination se donner libre cours") but the meaning remains very close.
In truth, the term which seems most relevant is "se produire" or similarly "avoir libre cours" and not "produire un effet" or "se donner libre cours". There is, to compound the diffilculty in this sentence, a term not quite non logical: "ce qui ne se fait pas"; the meaning of "faire" does not correspond to the context: in the negative form "se faire" does not mean "se produire" (TLFi, faire² II A 2) and anyway the form is too different (il se fait que). The deduction that the negative form is not defined is mine and I find no confirmation for it in the linguistic literature.
- Il se fait que ces choses-là arrivent.
Il ne se fait pas que des gens restent sans manger aussi longtemps.
It seems that there does not exist another sens of "se faire" that will fit this context; in particular "se faire" cannot be used as a proxy verb for "se produire".
The proper verb would have been a verb such as "être le cas" in a form such as "ce qui n'est pas le cas".
La différence entre l'infinitif et le participe passé a libre cours jusqu'à la phonétique, ce qui n'est pas le cas au premier groupe. (ce qui ne se passe pas, ce qui ne se produit pas)
La différence entre l'infinitif et le participe passé se produit jusqu'à la phonétique, ce qui n'est pas le cas au premier groupe.
This means that the difference between the two forms is carried over from the spelling to the pronunciation.
entendre/entendu ==> ɑ̃tɑ̃dʁə/ɑ̃tɑ̃dy (the difference carries over to the pronunciation, is still present in the pronunciation)
chanter/chanté ==> ʃɑ̃te/ʃɑ̃te (does not carry over to the pronunciation)