Connaître : oui on peut l'employer et l'emploi est correct. Mais dans le contexte d'objets anciens dans un musée, « découvrir » pourrait aussi être employé.
Par contre, en ce qui concerne encore le vocabulaire, il y a une confusion entre « attendre » et « s'attendre à ».
Attendre (quelqu'un ou quelque chose) :
- J'irai t'attendre à l'arrivée du train.
S'attendre à (quelque chose, peut être suivi d'un nom ou d'un verbe), verbe pronominal :
- On s'attend à une remontée des températures en fin de semaine.
- On peut s'attendre à ce qu'il fasse chaud en fin de semaine.
(La construction de « s'attendre à » donne lieu à des controverses et pourrait au besoin faire l'objet d'une autre question).
Dans ta phrase il faut utiliser « s'attendre à » :
Le musée héberge toutes sortes de choses qu'on ne se serait jamais attendu à connaître/découvrir.
Avec « dont » la construction n'est pas possible, sauf à utiliser une structure différente, comme par exemple, et pour rester au plus proche de ta proposition :
Le musée héberge toutes sortes de choses dont on n'aurait jamais cru pouvoir faire la découverte.
Si tu comprends l'anglais, « attendre » c'est to wait (for). « S'attendre à » c'est to expect.