C'est le même mot qui est employé pour parler des végétaux ou pour des humains. L'adjectif fané vient du verbe faner, qui vient du bas latin fenare « retourner un végétal fauché pour le faire sécher ».
Je n'ai bien sûr pas consulté tous les dictionnaires mais ceux que je viens de consulter mentionnent que l'adjectif s'applique aussi bien aux plantes qu'aux humains, et même aux choses.
Définition de faner dans le wiktionnaire:
Perdre de son éclat, de sa vigueur ou de sa beauté d'origine en raison du passage du temps.
- Cette femme commence à se faner, se fane.
Dan le TLF à l'adjectif faner :
[En parlant d'une pers.] Visage, fille, beauté fané(e).
- Castanier (...) apparaissait fané, ridé, vieilli, débile (Balzac, Melmoth).
Bien que ce soit plus rare on peut aussi employer cet adjectif pour des idées abstraites. Par exemple on peut dire que des souvenirs se sont fanés, c'est à dire qu'ils se sont un peu effacés avec le temps, qu'il se sont estompés.
Mais le mot a un sens particulier dans l'argot lyonnais, comme l'a signalé @aCOSwt dans son commentaire. Les Lyonnais l'emploie pour dire « dégoûté ». Ainsi s'explique mieux la juxtaposition des deux mots « gros » et « fanés ».