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En mathématiques, on utilise souvent l'expression "pour tout", par exemple :

Pour tout nombre entier N, il existe un nombre entier N+1.

Dans ce contexte, la proposition suivante est-elle correcte ?

Pour tous nombres A et B, ...

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Oui, le pluriel de tout est tous donc :

Pour tous nombres A et B, il existe un nombre C...

Comme la prononciation est ici identique, on rencontrera parfois l'incorrect pour tout nombres...

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Oui, elle est correcte. On peut aussi dire « Pour tous les nombres A et B, … » ou « Donnés tous nombres A et B, … » et même « Pour tout nombre A et tout nombre B, … ».


Complément dû au commentaire de user anderstood

Je ne peux pas trouver une référence pour « Donné une droite, un plan, un triangle, etc. » ; c'est une généralisation qui me semble sans problème et c'est pour cela que je la mentionne. On trouve par exemple ceci : (http://www.math.univ-toulouse.fr/~jroyer/TD/2016-17-L1PS/L1PS-16-Ch1.pdf) « Étant donnés deux ensembles » ; on trouve ailleurs « Étant données deux assertions ». Donc qu'il s'agisse de nombres ou d'entités géométriques cela n'a aucune importance. Je ne vois pas ce qui empêche le passage à la forme simple non plus, puisque « étant » est optionnel : https://www.francaisfacile.com/exercices/exercice-francais-2/exercice-francais-106776.php.

On utilise très couramment « soit » pour les nombres, qui est entièrement synonyme à « donné » et qui sans modification du nom qui suit, même pas par le redondant « quelconque » signifie « n'importe lequel » « quel qu'il soit » ou encore « tout ». Dans le cas de deux nombres on fera l'accord : « Soient deux nombres A et B, … ».

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  • Comments are not for extended discussion; this conversation has been moved to chat. – Evpok Feb 25 at 10:35

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