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I have encountered the phrase:

Soient K la sous-catégorie pleine de E formée des objets qui peuvent être trivialisés par un objet galoisien, et S la sous-catégorie pleine de E formée des sommes directes d'objets de K. S est un topos localement galoisien, et l'inclusion S → E qui fait de S un groupoïde fondamental de E.

I suspect it should be changed to

Soient K la sous-catégorie pleine de E formée des objets qui peuvent être trivialisés par un objet galoisien, et S la sous-catégorie pleine de E formée des sommes directes d'objets de K. S est un topos localement galoisien, et l'inclusion S → E fait de S un groupoïde fondamental de E.

Am I right?

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  • 3
    Can you paste the whole sentence ? Both can make be correct, it all depends on what is coming before and after this phrase.
    – Greg
    Jun 19 '20 at 4:11
  • Soient $K$ la sous-catégorie pleine de $E$ formée des objets qui peuvent être trivialisés par un objet galoisien, et $S$ la sous-catégorie pleine de $E$ formée des sommes directes d'objets de $K$. $S$ est un $\U$-topos localement galoisien, et l'inclusion $S \to E$ qui fait de $S$ un groupoïde fondamental de $E$.
    – johny
    Jun 19 '20 at 16:30
  • Thanks - I highly recommend to edit the question and add sentence in full. I must confess this is double Dutch to me... It might be obvious to you, but I (tentatively) understand that $S$ is NOT "l'inclusion $S to E$", correct ? That will indicate if I understand correctly the statement.
    – Greg
    Jun 19 '20 at 17:10
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I believe you are right. There is no way to make this sentence work.

Here are (simplified) alternatives (the first one is yours, the third one is from cglacet's comment):

Soient K un ensemble de trucs venant de E, et S un ensemble de machins déduits de K. S est un chose, et l'inclusion S → E fait de S un bidule de E.

Soient K un ensemble de trucs venant de E, et S un ensemble de machins déduits de K. S est un chose, et l'inclusion S → E (est) ce qui fait de S un bidule de E.

Soient K un ensemble de trucs venant de E, et S un ensemble de machins déduits de K. S est un chose, et c'est l'inclusion S → E qui fait de S un bidule de E.

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  • 1
    "c'est l'inclusion de X qui fait de S un bidule de E" would also be correct. The inclusion of this rule changes S.
    – cglacet
    Jun 21 '20 at 21:25
  • @cglacet Indeed, suggestion added, Thanks.
    – jlliagre
    Jun 21 '20 at 21:32

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