Est-ce que le mot "que" a une nature conditionnelle ? Y a-t-il une règle ?

Question

Je sais que le mot "que" a de différentes natures : adverbe, pronom, conjonction, etc. En général je crois comprendre le sens de ce mot dans des contextes différents, sauf dans certaines phrases que j'ai lues récemment, ou je trouve une sorte de signification conditionnelle, par exemple :

1. Les masques sont exigés dans tous les espaces publics de tous les hôpitaux et bureaux administratifs, que vous soyez en train de marcher ou immobile.

J'aurais utilisé : "même si vous êtes en train de marcher ou immobile"

2. De plus, si vous éprouvez de la difficulté à formuler votre demande ou que vous en êtes à votre première utilisation, nous vous invitons à communiquer avec nous.

J'aurais écrit : "si vous en êtes à votre première utilisation..."

3. Si vous souhaitez vous établir au Québec de façon permanente et que vous êtes un étudiant étranger, vous pouvez faire une demande de sélection permanente.

J'aurais dit : "si vous êtes un étudiant étranger..."

Je pense aussi que dans cette construction il y a une relation entre le mot "que" et une conjugaison du verbe être.

Est-ce qu'il y a une règle à propos de cette utilisation du mot, quelle est la fonction de "que" dans ces contextes ?

Je vous serais très reconnaissant si vous pouviez me donner plus d'exemples, d'explications ou de sources où je pourrais m'en informer.

Answer 1

Dans la première phrase, que n'y signifie pas même si mais introduit deux possibilités, comme l'anglais whether ... or ....

On retrouve ce que dans ces vers fameux de La Fontaine:

Selon que vous serez puissant ou misérable
Les jugements de cour vous rendront blanc ou noir

Depending on whether you are powerful or miserable
Court judgments will make you white or black

Dans les autres phrases, et/ou que évite la répétition de et/ou si :

TLFi:

γ) [Introd. une hypothétique coordonnée] S'il est seul dans le jardin, et qu'il tombe, il pleure (Martin du G., Thib., Épil., 1940, p. 841). Rem. Bien entendu, c'est seulement en phrase hypothétique que et si est remplaçable par et que devant la coordonnée. Mais lorsque si n'amène pas une supposition, lorsqu'il sert seulement à interroger (interr. indir.) sa reprise s'impose devant la coordonnée: Il se demande s'il tentera de les voir, et s'ils le recevront (Le Bidois 1967, § 1625).