C'est une expression que l'on entend parfois effectivement (plutôt à l'oral donc)
J'aurais mis du temps à...
Qu'elle soit utilisée ne veut pas dire qu'elle est correcte bien sûr. Un avis catégorique ne me paraît pas évident.
Le conditionnel passé a une valeur de futur dans le passé. Il permet ainsi d'imaginer des situations irréelles dans le passé, et donc par exemple d'exprimer des regrets :
Nous aurions aimé aller voir un film, mais les cinémas étaient fermés.
Dans la phrase j'aurais mis du temps à ..., l'auteur exprime un regret, de n'avoir pas écrit plus tôt.
Dans la mesure où la situation n'est pas irréelle, l'auteur a effectivement trop tardé, on peut défendre l'idée qu'il aurait été préférable d'écrire :
J'ai mis du temps à ...
Mais dans ce cas, le regret n'est pas exprimé, le sens est différent ...