À mon avis c'est le terme indignation qui s'impose en français. Même si on peut trouver quelques exemples d'emploi qui datent d'avant la parution du livre de Stéphane Hessel : Indignez-vous ! (traduit en anglais par Time for Outrage!), j'associe le terme (et l'attitude qui va avec) à Stéphane Hessel.
Quelques exemples francophones :
Les vives réactions entendues relèvent du journalisme d’indignation. (Le Temps, 16/06/21)
Ce réflexe proprement puritain illustre l’actuelle substitution d’un journalisme d’investigation par un journalisme d’indignation...) La revue nouvelle, 12/12/2011)
... tous les champions du journalisme d'indignation aurait fait chauffer la toile et les associations de pleureuses subventionnées par nos institutions nationales... (Courrier des lecteurs d'un hebdomadaire francophone, 11/02/2011)
L’exaspération morale devant l’histoire conduit Gary vers des formes particulières de récit qui lui permettent de développer son discours d’indignation. (Article universitaire français, 10/2010)
Cet épisode témoigne parfaitement du danger d’abandonner aux élites le discours d’indignation... (un media d'opinion français, 23/03/2020)
« ...co-auteur d'un livre sur ce qu'on appelle les médias d'indignation (outrage media)... » (traduction de l'anglais sur slate.fr, 09/2014)
Politique d’indignation et politique de justice (article universitaire français, 2009)
