Ce n'est pas académique mais je ne serais pas excessivement surpris d'entendre quelqu'un, même un étudiant, dire J'attend qu'il finit, en espérant que ce ne soit pas un étudiant en lettres modernes...
Il est aussi tout à fait possible qu'une voyelle peu marquée t'ai échappé et que la phrase ait été prononcée comme ceci :
J'attends qu'il ait fini prononcé [ʒa.tɑ̃.kj(ɛ).fini]
J'attends jusqu'à ce que est possible mais pas du tout obligatoire.
La forme j'attend que n'est d'ailleurs pas récente :
Ce que j’attends ? J’attends que les os soient vivants !
Je suis spectre, et je rêve, et la cendre me couvre,
Et j’écoute ; et j’attends que le sépulcre s’ouvre.
J’attends que dans les cœurs il s’élève des voix,
Que sous les conquérants s’écroulent les pavois,
Et qu’à l’extrémité du malheur, du désastre,
De l’ombre et de la honte, on voie un lever d’astre !
Victor Hugo, Actes et Paroles - Depuis l'Exil, 1871-1876