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Cette tragédie humaine qui frappe des franges entières de populations africaines, est bel et bien la source principale du problème migratoire qui va en s’aggravant d’année en année
Je n’ai jamais repéré une telle tournure (verbe + en + participe présent). Est-elle courante ? Si j’ai bien compris le sens (qui s’aggravent). Peut-on donc dire « le problème qui va en faisant débat » pour dire « le problème qui fait débat »
Cette expression est généralement utilisée avec des verbes de transition comme s'aggravant, s'améliorant, augmentant, diminuant, refroidissant, réchauffant, etc. Avec ces transformations, le verbe "aller" renforce la nuance d'un mouvement progressif avec le temps. Dans ton premier exemple, on peut donc comprendre "qui s'aggrave progressivement au fil du temps". Le point important à retenir est qu'on comprends cette nuance même sans "d'année en année".
Sans l'utilisation d'un verbe de transition, le verbe "aller" devient discutable et est mis en évidence. Dans ton deuxième exemple, on se demande pourquoi avoir préciser le mouvement s'il n'y a pas de changement? L'expression perd donc son autonomie, devient dépendante du contexte et sort de l'usage conventionel:
En d'autres mots, cette utilisation est une addition non nécessaire et douteuse sans une évolution claire.
C'est un type de tournure très courant. Le couple verbe + gérondif marque la simultanéité d'une action principale et d'une action secondaire qui vient préciser une circonstance. Par exemple :
Il parle en dormant.
Il téléphone en conduisant.
Il s'essouffle en montant les escaliers.
Dans la phrase de la question, qui va en s'aggravant combine donc le verbe aller, qui signifie ici évoluer, et le verbe aggraver : Le problème migratoire évolue année après année et cette évolution va dans le mauvais sens.
La phrase « le problème qui va en faisant débat » n'est pas du tout naturelle. Le verbe aller est normalement associé à un verbe indiquant une évolution, mais faire débat ne correspond pas à ce modèle.
Les gérondifs que l'on trouve le plus souvent associés à qui va en sont augmentant, s'élargissant, s'accentuant, diminuant, montant, croissant, décroissant...
S'il fallait conserver ce gérondif, on pourrait dire par exemple :
Le problème qui nous dérange en faisant débat.
Cette construction est idiomatique.
(TLFi b) Usuel. [La forme en -ant est précédée de en ; le suj. est gén. un inanimé] Aller en s'accroissant, en diminuant, en augmentant, en (s') élargissant, en (s') affaiblissant, en grandissant
On peut voir que dans la famille des idiomatismes tous les éléments ont la même caractéristique : ils expriment un changement d'ampleur ou de degré tout au long d'une progression. Apparemment, l'usage est conçu selon un gradient de spécificité. On pourrait donc utiliser des alternatives telles que les suivantes.
Il est plutôt nécessaire que le changement d'ampleur ou de degré soit exprimé par un terme non spécifique, mais il y a des exceptions (« en s'affaiblissant » dans la liste du dictionnaire).
On ne trouve pas de cas dans les livres Google pour les cas suivant mais ils peuvent être assimilés
De ce fait, les possibilités suivantes ne sont pas ressenties comme idiomatiques.
Finalement, « aller en faisant débat », qui n'exprime aucune notion de changement d'ampleur ou de degré, n'est pas idiomatique.
