La construction est grammaticalement correcte : on n'utilise pas « pas ». Voici quatre exemples ci-dessous.
réf. 1, 1952 Mais ni lui ni moi n'avions pensé qu'on fourrerait dans ce guêpier la pauvre Simone.
(réf. 2, 2016) Surtout, ni Chloé ni moi n'avions pensé que l'ennui, lorsqu'on fait du camping, c'est que les possibilités pour recharger son portable son quand mêpe très limitées.
(réf. 3, 2016) Ni Franziska, ni moi n'avions pensé à ce détail ridicule.
(réf. 4, LBU) J'espère que ni moi ni mes enfants ne verrons ces temps-là (VIGNY, Cinq-
Mars, I).
- (je ne pense pas que) (ni elle ni moi n'avions anticipé que)... = je ne pense pas que nous n'avions pas anticipé que...
Ce n'est pas correct ; le sens de la première construction est déduit de la façon suivante. Il s'agit de la négation d'une conjonction. Cette loi de la logique est appliqué dans le langage (« non (A et B) » est équivalent à « non A ou non B ». (« non » et « pas » sont interchangeables.)
ni elle ni moi n'avions anticipé que ==> (Équivalent à ce qui suit, le lecteur doit s'en convaincre.)
elle n'avait pas anticipé et je n'avais pas anticipé que ==> (Dans ce qui suit on ajoute le reste.)
(je pense que) pas (elle n'avait pas anticipé et je n'avais pas anticipé) que ==> (en langage correct dans ce qui va suivre)
je pense qu'elle avait anticipé ou que j'avais anticipé que ==> (en langage plus naturel dans ce qui suit)
je pense que soit l'une soit l'autre de nous deux avait anticipé que
Ceci reviens à la forme suivante (introduction d'une négation double, qui est encore acceptable).
- je ne pense pas que pas une de nous deux n'avait anticipé que
Évidemment ce n'est pas équivalent non plus à « je pense que nous avions anticipé que ».
Du point de vue du bon sens associé au texte il y a un problème : si la personne se remémore un passé lointain qui n'est plus très vivant dans sa mémoire, alors il est possible qu'elle ne sache pas très bien si elle avait anticipé le fait donné ou non ; on trouve alors empreint d'assez de bon sens le fait de déclarer qu'il était nécessaire selon un certain raisonnement qu'il y en ait eu une des deux pour anticiper (c'est à dire au moins une). S'il s'agit d'une situation assez récente dans le passé, alors la personne sait très bien si elle anticipait quelque chose ou non ; dans ce cas la construction ne correspond pas à la réalité puisque elle implique que la personne qui parle ne sait pas à propos de son propre cas.
De toute façon le fait que ces équivalences soient correctes ou non n'a pas d'incidence sur l'utilisation de « mais ».
Voici un contexte similaire où le bon sens est différent et qui est formulé par la même construction (toujours correcte).
- Je ne pensais pas que ni la chaleur ni le temps n'en serait venu à bout, mais je sentais que quel que soit l'agent de la destruction il aurait à agir sur une assez longue période.